780. Reaching Points

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What if any x, y can be negative
对source的正负号进行分类讨论， 如果同号，则可以转化成原题
因为如果source的xy value同负，那么target也只能是负的

所以最后只需要讨论xy异号的情况， 易知由于xy异号所以abs(x + y) will always become closer to zero
所以我们尝试枚举出所有这样的情况直到xy同号，然后问题退化成原问题

95.45 %
class Solution {
    public boolean reachingPoints(int sx, int sy, int tx, int ty) {
        // all sx,sy,tx,ty are larger than zero
        // if (tx > ty) -> it can only be generated from (tx - ty, ty)
        // we can keep subtract ty from tx until tx < ty
        // new tx = tx - kty = tx % ty
        while (tx > sx && ty > sy) {
            if (tx > ty) {
                tx = tx % ty;
            } else {
                ty = ty % tx;
            }
        }
        return tx == sx && (ty - sy) % tx == 0 ||
            ty == sy && (tx - sx) % ty == 0;
    }
}