115. Distinct Subsequences

Version #1 DP
1st row must be 1s because we are using s to match empty string
and an empty string is the subsequence of any string

10.00 %
class Solution {
    public int numDistinct(String s, String t) {
        // dp[i][j] -> number of ways to match s.substring[0, i) with t.substring[0, j)
        // if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1))
        // dp[i][j] += for all k, s.charAt(k - 1) == t.charAt(j - 2)
        // if j == 1, dp[i][j] = 1
        int[][] dp = new int[s.length() + 1][t.length() + 1];
        for (int i = 0; i <= s.length(); i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }
        for (int i = 1; i <= s.length(); i++) {
            for (int j = 1; j <= t.length(); j++) {
                if (s.charAt(i - 1) == t.charAt(j - 1)) {
                    // use or not use
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
                } else {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j]; // cannot use
                }
            }
        }
        return dp[s.length()][t.length()];
    }
}